Loading

Ми настільки звикли до чисел, що навряд чи зможемо уявити собі життя без них. На числах заснована вся глобальна система економіки, наука і навіть такі повсякденні концепції, як сприйняття часу і простору.

народи

Однак точні числа існують далеко не у всіх культурах. Є численні племена мисливців, які живуть глибоко в Амазонії, які замість точних числівників покладаються виключно на умовні визначники на кшталт «кілька», «багато» і «мало».

Числа в історії

історія

У той час як нашої сучасної життям практично управляють числівники (всі ми точно знаємо свій вік, баланс банківського рахунку, суму виплачених податків і можемо з великою точністю назвати свою вагу, час, відстань від будинку до роботи і суму, необхідну для сьогоднішнього походу в магазин ) історично така залежність від точних чисел характерна далеко не для всіх народів і вже точно не для всіх історичних епох.

плем'я

Як вид люди існують близько двохсот тисяч років, і протягом більшої частини цього часу у нас не було коштів точного опису та подання кількості. До того ж приблизно сім тисяч сучасних мов до сих пір обходяться без точних числівників, що має неабиякий вплив на культуру і сприйняття світу їх носіїв.

пірахан

Народи, які не використовують числа в повсякденному житті, а також мови, на яких вони говорять, прекрасно ілюструють нам то, як винахід чисел вплинуло на розвиток культури і сприйняття реальності і як числа вплинули на подальший історичний розвиток людства.

Культури, що не потребують числах

культури

Народи, які живуть без чисел або використовують тільки одне або два точних числа, – це, наприклад, амазонські племена мундуруку і пірахан. Крім того, деякі жителі Нікарагуа, яким ніколи не викладали в школі числівників, також обходяться без них.

Без знання і розуміння чисел дорослим людям складно розрізняти, згадувати і підраховувати навіть такі невеликі кількості предметів, як п’ять або навіть чотири.

Дослідження та експерименти

мундуруку

З представниками «незліченних» культур було проведено чимало експериментів, які демонструють, наскільки складно їм точно сприймати навіть невеликі кількості.

Наприклад, в одному з експериментів дослідник складав в банку по одному чотири горіха, потім забирав їх один за іншим. Спостерігає за дією представника одного з племен просили попередити дослідників, коли все горіхи будуть витягнуті з банки.

числівники

В результаті виявилося, що люди, в мові яких немає точних числівників і рахунки, відчували труднощі при відстежуванні того, скільки горіхів залишається в банку, навіть якщо всього їх було чотири.

В результаті цього і багатьох інших експериментів вчені зійшлися на простому висновку: коли у людей немає слів, що позначають числа, їм складно зробити кількісні відмінності, які, ймовірно, здаються природними для нас.

Вплив на когнітивний розвиток

мова

У сучасному світі існує зовсім небагато культур, в мові яких немає точних числівників, проте вони яскраво демонструють, що вміння вести рахунок і деномінувати кількість не є універсальним для всіх людей.

Варто підкреслити, що представники цих «незліченних» культур не відрізняються когнітивними недоліками і абсолютно нормальні в розвитку, добре пристосовані до навколишнього середовища, в гармонії з якої вони продовжують жити на протязі багатьох століть. Крім того, їх пізнання в біології та екології значно перевершують знання середньостатистичної людини, навіть з вищою освітою.

Розуміння і сприйняття точної кількості

кількість

Маленькі діти, навчання яких ще не почалося, не здатні розрізняти точні кількості, що перевищують число три. Для того щоб вони почали розрізняти кількості, що перевищують це число, їх потрібно послідовно привчити до пізнавальним числовим інструментам, таким як числа і рахунок.

Насправді придбання цих навичок є копіткою процесом, який займає все дитячі роки. Спочатку діти вивчають числа так само, як і букви. Вони дізнаються, що числа організовані послідовно, але погано розуміють, що означає кожне окреме число.

Згодом вони починають розуміти, що кожне наступне число є кількість, на один більше, ніж попереднє число. Цей принцип здається простим, але для дитини він вимагає постійної і великої практики.

Природжений навик або навчання?

навчання

Жодна людина не є «природженим математиком», і розуміння чисел не передається генетично.

Ми не схильні до того, щоб спритно поводитися з різними кількостями і визначати їх відмінності. За відсутності культурних традицій, які з дитинства пов’язують наше життя з цифрами, нам було б так само складно впоратися з найпростішими підрахунками, як і представникам тих культур, в мовах яких немає числівників.

Як ми вчимося рахувати?

числа

Слова і цифри, що позначають числа, постійно перетворять наші міркування і кількісне сприйняття, оскільки вони безперервно збагачують наш пізнавальний досвід.

Процес «вбирання» чисел здається настільки природним, що ми рідко надаємо йому значення, вважаючи, що це невід’ємна частина розвитку людини, але це не так.

Людський мозок спочатку володіє певними кількісними інстинктами, які з віком можуть бути вдосконалені, але ці інстинкти вкрай обмежені.

Наприклад, навіть в дитинстві ми здатні розрізнити два помітно різних кількості, наприклад купу з восьми іграшок і купу з шістнадцяти. Однак вміння представляти в розумі кількості, що позначаються цифрами, або працювати з абстрактними кількостями, не уявляючи з в купах, стосах або по одному, є вкрай складним і набутим досвідом.

тварини

цифри

Примітно, що люди є далеко не єдиними представниками тваринного світу, мозок яких володіє кількісними інстинктами, і далеко не ми одні здатні вести абстрактний рахунок.

У порівнянні з шимпанзе і іншими приматами, наші вроджені числові інстинкти не так чудові, як багато хто припускає. Навіть деякі немлекопітающіе, наприклад птиці, здатні освоїти рахунок. Якщо навчити папуг пізнавальним інструментам, які ми називаємо цифрами, вони здатні значно вдосконалити своє кількісне сприйняття.

народження чисел

число

Якщо числа і рахунок не є природною частиною людського розвитку, звідки, коли і як вони з’явилися в нашому житті? Відповідь на це питання знаходиться буквально під рукою.

Справа в тому, що у нас на руках десять пальців, по п’ять на кожній, плюс ще стільки ж на ногах. Саме тому велика частина мов світу використовує числівники форми, засновані на п’ятирічну, десяткових і двадцатерічная системах числення.

Ці менші числа є своєрідними блоками для створення більшого числа. Російська мова використовує десяткову основу, де 14 – це 4 + 10, а 31 – це 3 x 10 + 1.

Мова предків

Ми говоримо на десятковому мовою, тому що він є спадкоємцем загального древнього індоєвропейського мови, в основі системи числення якого лежали десять пальців рук. Щоб правильно порахувати кількість овець, наші предки швидко зрозуміли, що «п’ять пальців на цій руці збігається з п’ятьма пальцями на тій руці» і що разом вони дають десять пальців.

Ці перші підрахунки швидко знаходили своє відображення в словах, багато з яких передавалися через покоління і дійшли до наших днів. Саме тому корінь слова «рука» у багатьох індоєвропейських мовах йде до слова «п’ять». Ця тенденція простежується і в деяких сучасних виразах, наприклад «дай п’ять».

рахунок

Культури, існуючі без точних чисел, знаходяться поза впливом таких невід’ємних для нас концепцій, як час і вік. Нашим днем ​​керують хвилини і секунди, а нашим життям – року, але ці визначники часу не реальні ні в якому фізичному сенсі і не існують в «незліченних» культурах.

Те, що ми успадковуємо концептуально від наших батьків і вчителів, для представників племені пірахан, наприклад, є не тільки порожнім звуком, а й непотрібної системою, що ускладнює життя.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Top